为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查.6人得分情况如下:82,86,87,88,91,94.把这6名学生的得分看成一个总体. (1)求该总体的平均数与方差; (2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率.
(本小题满分12分)已知函数且的解集为 (Ⅰ)求k的值; (Ⅱ)若是正实数,且,求证:。
(本小题满分12分)甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2,3,4,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球. (Ⅰ)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率; (Ⅱ)若左右手依次各取两球,称同一手中 两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球(左右手依次各取两球为两次取球)的成功取法次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
(本小题满分10分)已知集合. (Ⅰ)若的充分条件,求的取值范围; (Ⅱ)若,求的取值范围.
已知函数 ⑴解不等式; ⑵设函数,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知曲线,直线(t为参数). (1)写出曲线C的参数方程,直线的普通方程; (2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线,交于点A,求|PA|的最大值与最小值.