为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查.6人得分情况如下:82,86,87,88,91,94.把这6名学生的得分看成一个总体. (1)求该总体的平均数与方差; (2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率.
某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元),每件商品售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知向量,,且的最小正周期为 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,解方程; (Ⅲ)在中,,,且为锐角,求实数的取值范围.
已知圆,直线经过点, (Ⅰ)求以线段CD为直径的圆E的方程; (Ⅱ)若直线与圆C相交于,两点,且为等腰直角三角形,求直线的方程.
设△ABC的内角所对的边分别为,已知,, (Ⅰ)求△ABC的周长; (Ⅱ)求的值.
如图,已知椭圆,是长轴的左、右端点,动点满足,联结,交椭圆于点. (1)当,时,设,求的值; (2)若为常数,探究满足的条件?并说明理由; (3)直接写出为常数的一个不同于(2)结论类型的几何条件.