已知函数f(x)=cos 2x﹣sin 2x+ 1 2 ,x∈(0,π).
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)设△ABC为锐角三角形,角A所对边a= 19 ,角B所对边b=5,若f(A)=0,求△ABC的面积.
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)求f(x)在区间上的最小值.
已知函数. (Ⅰ)求的定义域及其零点; (Ⅱ)判断函数在定义域上的单调性,并用函数单调性定义证明.
(Ⅰ)求值: (Ⅱ)求值:
已知定义域为R的函数是奇函数, (1)求的值. (2)判断函数在上的单调性并加以证明; (3)若对于任意不等式恒成立,求的取值范围.
已知函数. (1)求函数f(x)的定义域和值域; (2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.