如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝
CD＝1，PD＝
。
（I）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（II）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（III）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
？
．
，函数
在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
时，证明函数
轴交于
两点，
中点为
，求证：
．已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
，过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）是否存在直线，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
某商店投入38万元经销某种纪念品，经销期60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第
天的利润
（单位：万元，
），记第天的利润率
，例如
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求第天的利润率
；
（Ⅲ）该商店在经销此纪品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点．
（I）求证：PE⊥BC；
|
（II）求证：EF//平面PAD．
某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出
人的成绩作为样本.对高一年级的
名学生的成绩进行统计，并按
分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)．
(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
(Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；
(Ⅲ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面
列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”。
| 高一 |
高二 |
合计 |
|
| 合格人数 |
|||
| 不合格人数 |
|||
| 合计 |
参考数据与公式：
由列联表中数据计算
的公式 
 |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
临界值表
粤公网安备 44130202000953号