已知函数.(I)当时,求的最大值和最小值;(II)设的内角所对的边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
(本小题满分12分)在直角坐标系中,点P到两定点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,过点的直线C交于A,B两点.(Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)设d为A、B两点间的距离,d是否存在最大值、最小值,若存在, 求出d的最大值、最小值.
(本小题满分12分)设F是抛物线G:的焦点,过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4.(Ⅰ)求抛物线G的方程;(Ⅱ)设A、B为抛物线G上异于原点的两点,且满足FA⊥FB,延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D,求四边形ABCD面积的最小值.
(本小题满分12分)如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=.(Ⅰ)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;(Ⅱ)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小;(Ⅲ)求点D到平面SBC的距离.
.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线过且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,求直线的方程.
(本小题满分12分)设,求直线AD与平面的夹角。