已知函数.(I)当时,求的最大值和最小值;(II)设的内角所对的边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的,并且胜场的概率是. (1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率; (2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率; (3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.
在某次数学考试中,考生的成绩服从一个正态分布,即~N(90,100). (1)试求考试成绩位于区间(70,110)上的概率是多少? (2)若这次考试共有2 000名考生,试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人?
设X~N(5,1),求P(6<X<7).
某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛,随机调阅了60名学生的答卷,成绩列表如下:
(1)求样本的数学平均成绩及标准差;(精确到0.01) (2)若总体服从正态分布,求此正态曲线的近似方程.
设X~N(10,1). (1)证明:P(1<X<2)=P(18<X<19); (2)设P(X≤2)=a,求P(10<X<18).