(本小题满分12分)将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5)和一个正四面体(四个面分别标有数字1,2,3,4)同时抛掷1次,规定“正方体向上的面上的数字为a,正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数为 (1)若集合,用列举法表示集合A;(2)求事件“复数在复平面内对应的点”的概率。
设命题p:实数满足,其中;命题q:实数满足 (Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件求实数的取值范围;
已知函数的定义域为集合,的值域为集合. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若集合,且,求实数的取值范围.
已知为复数,为纯虚数,,且。求复数。
已知曲线的极坐标方程为,曲线经过坐标变换得到曲线,直线的参数方程为 (Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)若为曲线上的点,求点到直线的距离的最大值。
已知定义域为的函数是奇函数。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断的单调性,并据此求对任意的,不等式恒成立时的取值范围;