椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点轴上，离心率(I)求椭圆E的方程；(II)求的角平分线所在直线的方程
如图所示，矩形中，，，，且，交于点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．
（本小题满分12分）已知数列中，，其前项的和为，且满足.（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）证明：当时，.
（本小题满分12分）已知向量，，设函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，边分别是角的对边，角为锐角，若，，的面积为，求边的长.
（本小题满分14分）设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．（1）求常数的值；（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：．
（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。（Ⅰ）求，的方程；（Ⅱ）设与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA，MB分别与相交与D，E．（Ⅰ）证明：MD⊥ME；（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是．问：是否存在直线，使得?请说明理由．
轴上，离心率
的角平分线所在直线的方程
中，
，
，
，且
，
交于点
。
；
的体积．
中，
，其前
项的和为
，且满足
.
是等差数列；
时，
.
，
，设函数
.
的单调递增区间；
中，边
分别是角
的对边，角
为锐角，若
，
，
，求边
的长.
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
时，关于
恒成立，求实数
．
的离心率为
，x轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
的方程；
与
．问：是否存在直线
?请说明理由．
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