已知函数 (1) 若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (2) 当时,求函数在上的最值; 当时,对大于1的任意正整数,试比较与的大小关系
求下列函数的导数. (Ⅰ)(Ⅱ) (Ⅲ)(Ⅳ).
定义在上的函数,对于任意的m,n∈(0,+∞),都有成立,当x>1时,. (1)求证:1是函数的零点; (2)求证:是(0,+∞)上的减函数; (3)当时,解不等式.
已知向量a=,b=,c=, (1)求证:(a+b)⊥(a-b); (2)设函数,求的最大值和最小值.[来
正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算,如果一列车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次;每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢单向一次最多能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.(注:营运人数指列车运送的人数) .
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)(2a+b)=61. (1)求a与b的夹角; (2)求|a+b|与|a-b|.