(本小题满分12分)如图,在正三棱柱中,分别是的中点,.(Ⅰ)在棱上是否存在点使?如果存在,试确定它的位置;如果不存在,请说明理由;(Ⅱ)求截面与底面所成锐二面角的正切值;(Ⅲ)求点到截面的距离.
已知,求证:.
已知,,求的值.
已知求的值.
已知角的终边在直线上,求的值.
如图,过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点F的直线与抛物线相交于 M 、 N 两点,自 M 、 N 向准线L作垂线,垂足分别为 M 1 、 N 1
(Ⅰ)求证: F M 1 ⊥ F M 2 : (Ⅱ)记 ∆ F M M 1 、 ∆ F M 1 N 1 、 ∆ F N N 1 的面积分别为 S 1 , S 2 , S 3 ,试判断 S 2 2 = 4 S 1 S 2 是否成立,并证明你的结论.