已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
在中,已知,又的面积等于6. (Ⅰ)求的三边之长; (Ⅱ)设是(含边界)内一点,到三边的距离分别为,求的取值范围.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD∥BC,∠BCD=900,PA=PB,PC=PD. (I) 试判断直线CD与平面PAD是否垂直,并简述理由; (II)求证:平面PAB⊥平面ABCD; (III)如果CD=AD+BC,二面角P-CB-A等于600,求二面角P-CD-A的大小.
甲有一只放有x个红球,y个黄球,z个白球的箱子,乙有一只放有3个红球,2个黄球,1个白球的箱子, (1)两个各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时甲胜,异色时乙胜。若用x、y、z表示甲胜的概率; 2)在(1)下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若函数在上单调递增,求的取值范围.
已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的倍;曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线. (Ⅰ)求,的方程; (Ⅱ)过作两条互相垂直的直线,其中与相交于点,与相交于点,求四边形面积的取值范围.