已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
已知数列中,,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若数列中,,, 证明:,.
已知椭圆的左、右焦点分别为,.过的直线交椭圆于两点,过的直线交椭圆于两点,且,垂足为. (Ⅰ)设点的坐标为,证明:; (Ⅱ)求四边形的面积的最小值.
设函数. (Ⅰ)证明:的导数; (Ⅱ)若对所有都有,求的取值范围.
已知函数。 (Ⅰ)设,讨论的单调性; (Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围。
设数列的前项的和, (Ⅰ)求首项与通项; (Ⅱ)设,,证明:.