已知直线:为参数), 曲线 (为参数). (1)设与相交于两点,求; (2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知a=bcosC+csinB (1)求B; (2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
(本小题满分12分)已知锐角△ABC中的三个内角分别为A,B,C. (1)设,求证△ABC是等腰三角形; (2)设向量s=(2sinC,-),t=(cos2C,2-1),且s∥t,若sinA=,求sin(-B)的值.
(本小题满分10分)某校要进行特色学校评估验收,有甲、乙、丙、丁、戊五位评估员将随机去三个不同的班级进行随班听课,要求每个班级至少有一位评估员. (1)求甲、乙同时去班听课的概率; (2)设随机变量为这五名评估员去班听课的人数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分10分)在如图所示的多面体中,四边形为正方形,四边形是直角梯形,,平面,. (1)求证:平面; (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
(不等式选讲)(本小题满分10分)已知a,b是正实数,求证:.