已知直线:为参数), 曲线 (为参数). (1)设与相交于两点,求; (2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
已知,,,其中。 (1)若与的图像在交点(2,)处的切线互相垂直, 求的值; (2)若是函数的一个极值点,和1是的两个零点, 且∈(,求; (3)当时,若,是的两个极值点,当|-|>1时, 求证:|-|
在平面直角坐标系中,已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为,且与双曲线共顶点.为椭圆上一点,直线交椭圆于另一点. (1)求椭圆的方程; (2)若点的坐标为,求过、、三点的圆的方程; (3)若,且,求的最大值.
已知数列的前项和为,且满足, (1)求数列的通项公式; (2)求证:
已知函数() (1)当时,求函数的极值;(2)当时,讨论的单调性。
如图,四边形是正方形,平面,,,,,分别为,,的中点. (1)求证:平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的大小.