（本小题满分14分）下图是一个三角形数阵．从第二行起每一个数

（本小题满分14分）下图是一个三角形数阵．从第二行起每一个数都等于它肩上两个数的和，第行的第一个数为．

（Ⅰ）写出与的递推关系，并求；
（Ⅱ）求第行所有数的和；
（Ⅲ）求数阵中所有数的和；并证明：当时，．

相关试题

（本小题满分12分）
已知数列是等比数列，首项.
（1）求数列的通项公式
（2）若数列是等差数列，且求数列的通项公式及前项和.

甲乙各自都有一个放有3个红球，2个白球，1个黄球共6个球的箱子.
（1）若甲在自己的箱子中任意取球，取后不放回. 每次只取1个，直到取出红球为止，求甲取球的次数的分布列和数学期望.
（2）若甲乙各自从自己的箱子中任取一个球比颜色，规定同色时甲胜，异色时乙胜，这种游戏规则公平吗？请说明理由.

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函数，其中
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）若在上为增函数，求的取值范围

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求展开式的：
（1）第6项的二项式系数；
（2）第3项的系数；
（3）的系数

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为调查某重点中学的学生是否需要心理辅导，用简单随机抽样的方法从该学校各年级调查了500名学生，结果如下：

（1）估计该学校全体学生中，需要心理辅导的学生的比例；
（2）能否有99%的把握认为该学校的学生是否需要心理辅导与性别有关？
附1：
附2：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

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