函数函数的图像如图所示。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间。
(本小题满分12分)已知x,y之间的一组数据如下表:(1)分别从集合A={1,3,6,7,8},B={1,2,3,4,5}中各取一个数x,y,求x+y≥10的概率;(2)对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y=x+1与y=x+,试根据残差平方和:(yi-i)2的大小,判断哪条直线拟合程度更好.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:①对任意的,总有;②;③若且,则有成立,则称为“友谊函数”。(1)若已知为“友谊函数”,求的值;(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由;(3)已知为“友谊函数”,且 ,求证:。
(本小题满分12分)已知在时有极值0.(1)求常数a、b的值;(2)求的单调区间.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,平面PAD⊥平面ABCD,E、F分别为PC和BD的中点.(1)证明:EF∥平面PAD;(2)证明:平面PDC⊥平面PAD.
(本小题满分10分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围。