(本小题共12分)对于二次函数,(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;(2)求函数的最大值或最小值;(3)分析函数的单调性。
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是、边长为的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点. (1)证明:MB平面PAD; (2)求点A到平面PMB的距离.
如图,在直三棱柱中,,,为的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面;
设函数. (1)求的单调区间及最大值; (2)恒成立,试求实数的取值范围.
如图,点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点作轴的垂线,交椭圆的上半部分于点,过点作的垂线交直线于点. (1)如果点的坐标为(4,4),求椭圆的方程; (2)试判断直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.
设等差数列的前项和为.且 (1)求数列的通项公式; (2)数列满足:,,求数列的前项和.