某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知中心在原点、焦点在x轴的椭圆的离心率为,且过点(,). (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)若A,B是椭圆E的左、右顶点,直线:()与椭圆E交于、两点,证明直线与直线的交点在垂直于轴的定直线上,并求出该直线方程.
等差数列中,,;数列的前项和是,且. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证:数列是等比数列; (Ⅲ) 记,求的前n项和.
数列中,已知,且是1与的等差中项. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,记数列的前项和为,证明:
在△ ABC中, BC= 2 5 , A C = 6 , sin C = 2 sin A .
(Ⅰ)求 AB的值; (Ⅱ)求 cos A 的值.
已知α=1690o, (1)把α表示成2kπ+β的形式(k∈Z,β∈). (2)求θ,使θ与α的终边相同,且θ∈(- 4π,- 2π).