某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知空间四边形中,分别是上的点,且直线与交于点,求证三点共线.
如图,在四棱锥的底面边长和各侧棱长都是13,分别是上的点且.求证:直线平面
判断下列命题是否正确. (1)两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点; (2)经过空间任意三点有且只有一个平面; (3)一个角一定是平面图形; (4)在空间两两相交的三条直线必共面.
已知分别是空间四边形的边上的点, 且四边形是平行四边形,求证:平面,平面.
如图ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点. (1)求三棱锥D1—DBC的体积; (2)证明BD1∥平面C1DE; (3)求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.