围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)(I)将y表示为x的函数;(II)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用
(本小题满分12分)在中,边a,b,c的对角分别为A,B,C;且,面积. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)设,将图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)得到的图象,求的单调增区间.
设函数(其中). (Ⅰ)求函数的极值; (Ⅱ)求函数在上的最小值; (Ⅲ)若,判断函数零点个数.
已知数列的前项和为,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,,点在直线上,若存在,使不等式成立,求实数的最大值.
当且时,判断与的大小,并给出证明.
已知曲线在处切线与直线垂直. (Ⅰ)求解析式; (Ⅱ)求的单调区间、极值并画出的大致图象.