围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)(I)将y表示为x的函数;(II)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用
给定函数 (1)求; (2)判断的奇偶性,并证明你的结论。
(本小题满分12分)设函数,. (1)解方程:; (2)令,求证:; (3)若是实数集上的奇函数,且对任意实数恒成立,求实数的取值范围. (参考公式:当a>0,b>0时,,当且仅当a=b时等号成立)
(本小题满分10分)已知函数, (1)若,求函数的零点; (2)若函数在区间上恰有一个零点,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点. (1)求实数的值; (2)求函数在时的值域.
(本小题满分10分)某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与报纸广告费用x1(万元)及电视广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式:R=-2x12-x22+13x1+11x2-28. (1)若提供的广告费用共为5万元,求最优广告策略.(即收益最大的策略,其中收益=销售收入-广告费用) (2)在广告费用不限的情况下,求最优广告策略