（本小题12分）六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核 每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰），若每个学生身体体能考核合格的概率是
，外语考核合格的概率是
，假设每一次考试是否合格互不影响.
（1）求某个学生不被淘汰的概率.
（2）求6名学生至多有两名被淘汰的概率
（3）假设某学生不放弃每一次考核的机会，用
表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望.
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已知抛物线
的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过点M作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，.
（Ⅰ）求k的取值范围
（Ⅱ）若弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E（
O），求证：
的图像与直线
相切于点
。
的值；
的单调性。
不等式
的解集为Ｒ；命题
：
在区间
上是增函数．若命题“
”为假命题，求实数
的取值范围．
}是公差不为零的等差数列，
＝1，且
，
成等比数列.
}的前
项和
.
过点.
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
、
. 证明：
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