在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题.规定每位考生必须且只需在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为
.
（1）其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第15题的学生数为
个,求的分布列及数学期望.
相关试题
的底面为等腰直角三角形，
，
，
分别是
的中点。求异面直线
和
所成角的大小。
定义函数
(
为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的的模.若模存在最大值，则称之为函数的长距；若模存在最小值，则称之为函数的短距.
(1)分别判断函数
与
是否存在长距与短距，若存在，请求出;
(2)求证：指数函数
的短距小于1;
(3)对于任意
是否存在实数
，使得函数
的短距不小于2且长距不大于4.若存在，请求出的取值范围；不存在，则说明理由？
在平面直角坐标系
中，原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线的一条动弦．
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标
;
(2)若
,求证：直线恒过定点；
(3)当
时，设圆
,若存在且仅存在两条动弦,满足直线与圆
相切，求半径
的取值范围？
的首项
,
项和为
,若
，求
的取值范围？
内修建一个三角形隔离区以投放净化物质，其形状为三角形
,其中
位于边
上，
位于边
上.已知
米，
,设
,记
，当
越大，则污水净化效果越好.
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