在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EC⊥AC,EF∥AC,AB=,EF=EC=1, ⑴求证:平面BEF⊥平面DEF;⑵求二面角A-BF-E的大小。
设命题实数满足,其中;命题实数满足,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。
小明、小华用4张扑克牌(分别是黑桃2、黑桃4,黑桃5、梅花6)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(1)若小明恰好抽到黑桃4, 求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率; (2)小明、小华约定:若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜,反之,则小明负,你认为这个游戏是否公平,说明你的理由.
已知x = 4是函数的一个极值点,(,b∈R).(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若函数有3个不同的零点,求的取值范围.
已知抛物线C的方程C:y2 ="2" p x(p>0)过点A(1,-2).(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由
已知数列和中,数列的前项和记为. 若点在函数的图象上,点在函数的图象上。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和