某市举行的一次数学新课程骨干培训,共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示:(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少?(Ⅱ)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
如图所示的几何体中,四边形AA1B1B是边长为3的正方形,CC1=2,CC1∥AA1,这个几何体是棱柱吗?若是,指出是几棱柱.若不是棱柱,请你试用一个平面截去一部分,使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱,并指出截去的几何体的特征,在立体图中画出截面.
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392 cm2,母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高、母线长和两底面半径.
正四棱台AC1的高是17 cm,两底面的边长分别是4 cm和16 cm,求这个棱台的侧棱长和斜高.
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图所示, 求图中三角形(正四面体的截面)的面积.
一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.