(本小题满分13分)某商场准备在暑假期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.(Ⅰ)试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率;(Ⅱ)商场对选出的商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高180元,同时允许顾客有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得一定数额的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的.请问:商场应将中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对自己有利?
在数列中,,且对任意k,成等差数列,其公差为. ⑴求; ⑵求数列的通项公式; ⑶记.,证明:.
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,且经过、、三点. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于、两点. ①若,求的长; ②证明:直线与直线的交点在直线上.
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(万元)满足: (1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元? (2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
已知数列的前n项和,数列的前n项和为,且. (1)求数列与的通项公式; (2)设,若<,求的取值范围。
已知命题p:曲线与轴相交于不同的两点; 命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求取值范围.