在的展开式中,把叫做三项式系数.(1)当时,写出三项式系数的值;(2)类比二项式系数性质,给出一个关于三项式系数的相似性质,并予以证明;(3)求的值.
已知定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,使得成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.下面我们来考虑两个函数:,.(Ⅰ)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(Ⅱ)若,函数在上的上界是,求的取值范围;(Ⅲ)若函数在上是以为上界的有界函数, 求实数的取值范围.
设为实数,函数.(Ⅰ)若,求的取值范围;(Ⅱ)求函数的最小值.
已知,求下列各式的值:(Ⅰ);(Ⅱ).
已知集合,.(Ⅰ)若,求();(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知函数(1)当,且时,求证: (2)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是?若存在,则求出的值,若不存在,请说明理由.