已知函数,.(1)当为何值时,取得最大值,并求出其最大值;(2)若,,求的值.
(本小题8分)已知数列的前项和为,点在直线上;数列满足,且,它的前9项和为153. (1)求数列、的通项公式; (2)设,求数列的前项和为.
(本小题8分)已知函数 (1)求函数的最小正周期. (2)求函数的最大值及取最大值时x的集合.
(本小题满分14分)已知{}(是正整数)是首项是,公比是的等比数列. (1)求和:; (2)由(1)的结果归纳概括 并加以证明; (3)设是等比数列的前项的和,求
(本小题满分12分)如图所示,平面平面,是等边三角形,是矩形,是的中点,是的中点,与平面成角. (1)求证:平面; (2)若,求二面角的度数; (3)当的长是多少时,点到平面的距离为?并说明理由
甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛,三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为,甲、乙都闯关成功的概率为,乙、丙都闯关成功的概率为,每人闯关成功得2分,三人得分之和记为小组团体总分. (1)求乙、丙各自闯关成功的概率; (2)求团体总分为4分的概率; (3)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组参加复赛的概率.