( 12分)如图,椭圆的方程为,其右焦点为F,把椭圆的长轴分成6等分,过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1,P2,P3,P4,P5五个点,且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.(1)求椭圆的方程;(2)设直线l过F点(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围.
已知,,且. (1)将表示为的函数,并求的单调增区间; (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,,求的面积.
已知定义在R上的函数f(x)=的周期为, 且对一切xR,都有f(x); (1)求函数f(x)的表达式; (2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间.
已知函数在一个周期内的图象下图所示。 (1)求函数的解析式; (2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和。
已知函数. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值; (3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
已知函数. (Ⅰ)求的定义域; (Ⅱ)若角在第一象限且,求.