( 12分)如图,椭圆的方程为,其右焦点为F,把椭圆的长轴分成6等分,过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1,P2,P3,P4,P5五个点,且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.(1)求椭圆的方程;(2)设直线l过F点(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围.
18 我市高三年级一模考试后,市教研室为了解情况,随机抽取200名考生的英语成绩统计如下表:
(1)列出频率分布表 (2)画出频率分布直方图及折线图 (3)估计高三年级英语成绩在120分以上的概率
17设是由正数组成的数列,其前n项和为,且满足关系:(1)求数列的通项公式;(2)求
16已知向量,,其中,函数(1)求函数的最小正周期;(2)确定函数的单调区间;(3)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变化而得到?
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,—2),点C满足,其中,且, (1)求点C的轨迹方程; (2)设点C的轨迹与双曲线(a>0,b>0)相交于M、N两点,且以MN为直径的圆经过原点,求证:为定值; (3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于,求双曲线实轴长的取值范围。
(1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标; (2)如果△ABC的三边、、满足,且边所对的角为,试求角的范围及此时函数的值域