（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
.已知甲、乙两地相距100千米.
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
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，
，
．
在
存在极值，求
的取值范围； 
，问是否存在与曲线
和
都相切的直线？若存在，判断有几条？并求出公切线方程，若不存在，说明理由。椭圆
与
轴负半轴交于点
，
为椭圆第一象限上的点，直线
交椭圆于另一点
，椭圆左焦点为
，连接
交
于点D。
（1）如果
，求椭圆的离心率；
（2）在（1）的条件下，若直线的倾斜角为
且△ABC的面积为
，求椭圆的标准方程。
中
，
分别是
的中点，
在棱
上，且
．
; （2）求二面角
的大小．在一段时间内，某种商品价格
（万元）和需求量
之间的一组数据为：
| 价格 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2 |
2.2 |
需求量 |
12 |
10 |
7 |
5 |
3 |
（1）进行相关性检验；
（2）如果与之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01
）
参考公式及数据：
，
，
相关性检验的临界值表：
| n-2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 小概率0.01 |
1.000 |
0.990 |
0.959 |
0.917 |
0.874 |
0.834 |
0.798 |
0.765 |
0.735 |
0.708 |
，记
，△ABC的面积为
，且满足
.
的取值范围；
的最大值和最小值.推荐套卷
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