从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩整理后画出的频率分布直方图如下.观察图形,回答下列问题:(1)49.5——69.5这一组的频率和频数分别为多少?(2)估计这次环保知识竞赛成绩的中位数及平均成绩.(精确到小数点后一位)
已知正三棱锥的高为1,底面边长为2,其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切.求: (1)球的半径。 (2)棱锥的全面积;
已知六棱锥P-ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心,底面边长为2 cm,侧棱长为3 cm,求六棱锥P-ABCDEF的表面积和体积.
如图,是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的. (1)∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°,对吗? (2)∠A1C1D的真实度数是60°,对吗? (3)设BC=1 cm,如果用图示中这样一个装置来盛水,那么最多能盛多少体积的水?
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,主视图(或称正视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形. (1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S.
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的中点.求证:平面MDB1∥平面ANC.