从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩整理后画出的频率分布直方图如下.观察图形,回答下列问题:(1)49.5——69.5这一组的频率和频数分别为多少?(2)估计这次环保知识竞赛成绩的中位数及平均成绩.(精确到小数点后一位)
抽奖游戏规则如下:一个口袋中装有完全一样的8个球,其中4个球上写有数字“5”,另外4个球上写有数字“10”. (1)每次摸出一个球,记下球上的数字后放回,求抽奖者四次摸球数字之和为30的概率; (2)若抽奖者每交2元钱(抽奖成本)获得一次抽奖机会,每次摸出4个球,若4个球数字之和为20或40则中一等奖,奖励价值20元的商品一件;若4个球数字之和为25或35则中二等奖,奖励价值2元的商品一件;若4个球数字之和为30则不中奖.试求抽奖者收益ξ(奖品价值﹣抽奖成本)的期望.
偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计中,我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差,在某次考试成绩统计中,某老师为了对学生数学偏差(单位:分)与物理偏差(单位:分)之间的关系进行分析,随机挑选了8位同学,得到他们的两科成绩偏差数据如下:
(1)若与之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程; (2)若该次考试该班数学平均分为120分,物理平均分为91.5分,试由(1)的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩. 参考数据:
已知函数的图象上一点,过作平行于轴的直线,直线,求函数,和轴,及直线轴围成的面积
已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数. (1)求复数; (2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围
已知圆C的方程 (1)若点在圆C的内部,求m的取值范围; (2)若当时 ①设为圆C上的一个动点,求的最值;. ②问是否存在斜率是1的直线l,使l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由.