已知等差数列 的公差 ，数列 满足 ，集合 ．
（1）若 ，求集合 ；
（2）若 ，求 使得集合 恰好有两个元素；
（3）若集合 恰好有三个元素： ，T是不超过7的正整数，求T的所有可能的值．
相关试题
对于给定数列
，如果存在实常数
，使得
对于任意的
都成立，我们称这个数列是“
类数列”．
（1）若
，判断数列
是否为“类数列”，并说明理由；
（2）若数列
是“类数列”，则数列
、
是否一定是“类数列”，若是的，加以证明；若不是，说明理由；
（3）若数列满足：
，设数列的前
项和为
，求的表达式，并判断是否是“类数列”．
如图，某污水处理厂要在一个矩形
的池底水平铺设污水净化管道（直角
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在
上，且
，设
．
（1）试将污水管道的长度
表示成
的函数，并写出定义域；
（2）当管道长度为何值时，污水净化效果最好，并求此时管道的长度．
中，底面边长
，侧棱
的长为4，过点
作
的垂线交侧棱
于点
，交
．
⊥平面
；
的体积．
．
的零点，并求反函数
；
，若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的范围．
与
的中心在坐标原点
，长轴均为
且在
轴上，短轴长分别为
，
，过原点且不与
与
、
、
、
．记
，
和
的面积分别为
和
．
轴重合时，若
，求
的值；；
，若
，证明：
是线段
的四等分点推荐套卷
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