已知等差数列 { a n } 的公差 d ∈ ( 0 , π ] ，数列 { b n } 满足 b n = sin ( a n ) ，集合 S = { x | x = b n , n ∈ N * } ．
（1）若 a 1 = 0 , d = 2 π 3 ，求集合 S ；
（2）若 a 1 = π 2 ，求 d 使得集合 S 恰好有两个元素；
（3）若集合 S 恰好有三个元素： b n + T = b n ，T是不超过7的正整数，求T的所有可能的值．
求不等式，中的取值范围．
若，且求实数的取值范围．
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上２000m，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是m/s，其中表示鱼的耗氧量的单位数．（１） 当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？（２） 计算一条鱼静止时耗氧量的单位数．
已知，求证：．
已知，，试比较和的大小．
，
中
的取值范围．
，且
求实数
的取值范围．
，单位是m/s，其中
表示鱼的耗氧量的单位数．
，
求证：
．
，
，试比较
和
的大小．
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