已知等差数列 { a n } 的公差 d ∈ ( 0 , π ] ，数列 { b n } 满足 b n = sin ( a n ) ，集合 S = { x | x = b n , n ∈ N * } ．
（1）若 a 1 = 0 , d = 2 π 3 ，求集合 S ；
（2）若 a 1 = π 2 ，求 d 使得集合 S 恰好有两个元素；
（3）若集合 S 恰好有三个元素： b n + T = b n ，T是不超过7的正整数，求T的所有可能的值．
椭圆与双曲线且有相同的焦点，求值。
求以椭圆的两顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。
已知椭圆的标准方程为：，一个过点的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。
已知双曲线的一个焦点坐标为，双曲线上一点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程。
已知方程表示焦点在轴上的双曲线，求的范围。
与双曲线
且有相同的焦点，求
值。
的两顶点为焦点，以椭圆
，一个过点
的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。
，双曲线上一点
到
的距离的差的绝对值等于
，求双曲线的标准方程。
表示焦点在
轴上的双曲线，求
的范围。
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