如图,在正三棱锥 P - ABC 中, PA = PB = PC = 2 , AB = BC = AC = 3 .
(1)若 PB 的中点为 M , BC 的中点为 N ,求 AC 与 MN 的夹角;
(2)求 P - ABC 的体积.
如图,与是均以为斜边的等腰直角三角形,,分别为,,的中点,为的中点,且平面.(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值.
已知数列的前项和为,且, .(1)求的值;(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
已知复数()(1)若是实数,求的值;(2)若是纯虚数,求的值;(3)若在复平面内,所对应的点在第四象限,求的取值范围.
已知数列的首项,且(N*),数列的前项和。(1)求数列和的通项公式;(2)设,证明:当且仅当时,。