如图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点.(1)求∠ADF的度数;(2)AB=AC,求AC∶BC.
复数,若,求的值.
【原创】已知函数满足以下条件:①定义在正实数集上;②;③对任意实数,都有。(1)求,的值;(2)求证:对于任意,都有;(3)若不等式,对恒成立,求实数的取值范围。
已知函数()(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,求在上的最大值和最小值();(Ⅲ)求证:.
将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内.(1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法;(2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法。(均须先列式再用数字作答)
观察下列各不等式:…(1)由上述不等式,归纳出一个与正整数有关的一般性结论;(2)用数学归纳法证明你得到的结论.