(理)已知⊙:和定点,由⊙外一点向⊙引切线,切点为,且满足.(1)求实数间满足的等量关系;(2)求线段长的最小值;(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点,试求半径取最小值时的⊙方程.
已知数列中, (1)求(2)试猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想。
一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒。 (1)试把方盒的容积表示为的函数; (2)多大时,方盒的容积最大?
求证:(1). (2)已知,求证.
下图是一个按照某种规律排列出来的三角形数阵 假设第行的第二个数为 (1)依次写出第七行的所有7个数字(不必说明理由); (2)写出与的递推关系(不必证明),并求出的通项公式.
已知函数 (1)求的单调区间; (2)若关于的方程有3个不同实根,求实数的取值范围; (3)已知当恒成立,求实数的取值范围.