如图,直三棱柱中,、分别是棱、的中点,点在棱上,已知,,.(1)求证:平面;(2)设点在棱上,当为何值时,平面平面?
(本小题满分12分)已知函数(),直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为. (I)求的表达式; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项. ( I )求数列的通项公式; (II) 若数列满足,且,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知的角A、B、C所对的边分别是,设向量,, (Ⅰ)若∥,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)若⊥,边长,,求的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)解不等式; (2)若的定义域为,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为. (1)化圆的参数方程为极坐标方程; (2)若点是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值.