如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。
试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：
（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
相关试题
，
，且
是方程
的两个实根．
的取值范围；
，求
的最小值．
的定义域为A，
定义域为B．
， 求实数
的取值范围．
在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立 ．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．
是夹角为
的单位向量，且
，
．
；
与
的夹角
．
在
上无零点，请你探究函数
在
，若对任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围．相关知识点
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如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。
试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：
（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
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