高中数学空间向量及其运算试题

如图，在正三棱锥 $P-\mathit{ABC}$ 中， $\mathit{PA}=\mathit{PB}=\mathit{PC}=2$ ， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=\mathit{AC}=\sqrt{3}$ ．

（1）若 $\mathit{PB}$ 的中点为 $M$ ， $\mathit{BC}$ 的中点为 $N$ ，求 $\mathit{AC}$ 与 $\mathit{MN}$ 的夹角；

（2）求 $P-\mathit{ABC}$ 的体积．