已知抛物线方程 y2=4x , F 为焦点, P 为抛物线准线上一点, Q 为线段 PF 与抛物线的交点,定义: d(P)=|PF||FQ| .
(1)当 P(-1,-83) 时,求 d(P) ;
(2)证明:存在常数 a ,使得 2d(P)=|PF|+a ;
(3) P1 , P2 , P3 为抛物线准线上三点,且 |P1P2|=|P2P3| ,判断 d(P1)+d(P3) 与 2d(P2) 的关系.
(本小题满分12分)已知函数的图象的一部分如下图所示. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
.【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.求证:对于任意的正整数,必可表示成的形式,其中.
.【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.由数字1,2,3,4组成五位数,从中任取一个.(1)求取出的数满足条件:“对任意的正整数,至少存在另一个正整数,且,使得”的概率;(2)记为组成该数的相同数字的个数的最大值,求的概率分布列和数学期望.
.选修4—4:极坐标与参数方程将参数方程为参数化为普通方程.
选修4—1:矩阵与变换已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量,试求矩阵A.