如图,直二面角A—BD—C,平面ABD⊥平面BCD,若其中给定 AB="AD" =2,,,BC⊥CD .(Ⅰ)求AC与平面BCD所成的角;(Ⅱ)求点A到BC的距离.
已知椭圆C:(a>b>0)的上顶点为A,左,右焦点分别为F1,F2,且椭圆C过点P(,),以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.(1)求椭圆C的方程;(2)若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点,试问:在轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为1?若存在,请求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
近年来空气污染是一个生活中重要的话题, PM2.5就是其中一个指标。PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级:在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.淮北相山区2014年12月1日至I0日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示.(1)期间的某天小刘来此地旅游,求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率; (2)陶先生在此期间也有两天经过此地,这两天此地PM2.5监测数据均未超标.请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率;(3)从所给10天的数据中任意抽取三天数据,记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求的分布列及期望.
如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在弧AB上,且OM∥AC.(1)求证:平面MOE∥平面PAC; (2)求证:平面PAC⊥平面PCB;(3)设二面角M-BP-C的大小为θ,求cosθ的值.
已知函数=sin(2x+)+ cos 2x.(1)求函数的单调递增区间。(2)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知f(A)=,a=2,B=,求△ABC的面积.
已知数集,其中,且,若对(),与两数中至少有一个属于,则称数集具有性质(1)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由(2)已知数集具有性质,判断数列是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由