单调递增数列的前项和为,且满足,(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项和.
已知函数 f ( x ) = sin 2 x , g ( x ) = cos 2 x + π 6 ,直线 x = t t ∈ R 与函数 f x , g x 的图象分别交于 M 、 N 两点.
(1)当 t = π 4 时,求 M N 的值; (2)求 M N 在 t ∈ 0 , π 2 时的最大值.
如图,某住宅小区的平面图呈扇形 A O C .小区的两个出入口设置在点 A 及点 C 处,小区里有两条笔直的小路 A D , D C ,且拐弯处的转角为 120 ° .已知某人从 C 沿 走到 C D 用了10分钟,从 D 沿 D A 走到 A 用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径 O A 的长(精确到1米).
(理科10分)在△中,所对的边分别为,满足成等差数列,,求点的轨迹方程. (文科10分)设0<a,b,c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不同时大于.
已知点P在椭圆上,焦点为F1、F2,且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.
设,求证:成立的充要条件是xy≥0.