选修4—2:矩阵与变换 (本小题满分10分)已知矩阵,,试计算:.
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xoy,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。 (1)求圆C的方程; (2)在圆C上存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长,请求出Q点的坐标
(本小题共14分) 在长方形ABEF中,D,C分别是AF和BE的中点,M和N分别是AB和AC的中点,AF=2AB=2a,将平面DCEF沿着DC折起,使角,G是DF上一动点 求证: (1)GN垂直AC (2)当FG=GD时,求证:GA||平面FMC。
(本小题满分12分) 在数列中,, (I)求的通项公式。 (II)若数列满足=,求数列的通项公式
(本小题共12分) 已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0) (1)若c=5,求sin∠A的值; (2)若∠A是钝角,求c的取值范围。
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的倍,其上一点到右焦点的最短距离为. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若直线:与圆O:相切,且交椭圆C于A、B两点,求当△AOB的面积最大时直线的方程.