选修4—4:坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为(t为参数),P是椭圆上任意一点,求点P到直线l距离的最大值.
已知圆:,点,直线. (1)求与圆相切,且与直线垂直的直线方程; (2)在直线上(为坐标原点),存在定点(不同于点),满足:对于圆上的任一点,都有为一常数,试求出所有满足条件的点的坐标.
圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦, (1)当=1350时,求; (2)当弦被点平分时,求出直线的方程; (3)设过点的弦的中点为,求点的坐标所满足的关系式.
已知多面体ABCDFE中, 四边形ABCD为矩形,AB∥EF,AF⊥BF,平面ABEF⊥平面ABCD, O、M分别为AB、FC的中点,且AB = 2,AD =" EF" = 1. (1)求证:AF⊥平面FBC; (2)求证:OM∥平面DAF; (3)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD,VF-CBE,求VF-ABCD∶VF-CBE的值.
已知中,顶点,边上的中线所在直线的方程是,边上高所在直线的方程是. (1)求点、C的坐标;(2)求的外接圆的方程.
设全集为,集合,. (1)求如图阴影部分表示的集合; (2)已知,若,求实数的取值范围.