（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求函数的最值；（Ⅱ）给出定理：如果函数上连续，并且有，那么，函数内有零点，即存在运用上述定理判断，当时，函数内是否存在零点。
已知，且， 求实数的取值范围．
设是集合到的映射， 且有，那么映射的个数是多少？
已知是定义在的函数，满足．设，．当时，．分别求当、、时，的表达式、、．
求函数的最小值和最大值．
东方旅社有100张普通客床，若每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张客床租出；若再提高2元，便再减少10张客床租出．依此情况变化下去．为了投资少而获租金最多，每床每夜应提高租金多少元？
的最值；
上连续，并且有
，那么，函数
内有零点，即存在
时，函数
内是否存在零点。
，且
，
的取值范围．
是集合
到
的映射，
，那么映射
是定义在
的函数，满足
．设
，
．当
时，
．分别求当
、
、
时，
、
、
．
的最小值和最大值．
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