设等差数列{ }的前n项和为Sn,且S4=4S2,.(1)求数列{}的通项公式;(2)设数列{ }满足,求{}的前n项和Tn;(3)是否存在实数K,使得Tn恒成立.若有,求出K的最大值,若没有,说明理由.
(本小题满分13分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R万元,且R (1)写出年利润(万元)关于年产量(千元)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。(注:年利润=年销售收入-年总成本)
(本小题满分12分)设函数(其中),且的最小正周期为. (1)求的值; (2)将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的单调增区间.
(本小题满分12分)已知函数的图象过点(0,3),且在和上为增函数,在上为减函数. (1)求的解析式; (2)求在R上的极值.
(本小题满分12分)已知有两个不等的负数根,函数在上是增函数。若或为真,且为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,已知. (1)求sinA与的值; (2)若角A,B,C的对边分别为的值.