（本小题满分14分）如图，长方体中，底面是正方形，是棱上任意一点，是的中点． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若AF∥平面C1DE，求的值．
向量，，设函数，（，且为常数） （1）若为任意实数，求的最小正周期； （2）若在上的最大值与最小值之和为，求的值.
（本小题满分15分）已知函数． （1）当时，求在最小值； （2）若存在单调递减区间，求的取值范围； （3）求证：（）．
（本小题满分14分）已知数列的前项和． （1）证明：数列是等差数列； （2）若不等式对恒成立，求的取值范围.
已知两个不共线的向量，它们的夹角为，且，，为正实数． (1)若与垂直，求； (2)若，求的最小值及对应的的值，并判断此时向量与是否垂直？
已知函数． (1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围； (2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； (3)求证：．（，为自然对数的底数）
中，底面
是正方形，
是棱
上任意一点，
是
的中点．
；
的值．
，
，设函数
，（
，且
为常数）
为任意实数，求
的最小正周期；
上的最大值与最小值之和为
，求
．
时，求
在
最小值；
的取值范围；
（
）．
的前
项和
．
是等差数列；
对
恒成立，求
的取值范围.
，它们的夹角为
，且
，
，
为正实数．
与
垂直，求
；
，求
的最小值及对应的
与
是否垂直？
．
在区间
上存在极值点，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
．（
，
为自然对数的底数）
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