已知函数的部分图象如图所示,是图象的最高点,为图象与轴的交点,为坐标原点,若(1)求函数的解析式,(2)将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象,当时,求函数的值域.
(本小题满分12分)如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点. (1)求证:; (2)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°. (1)证明:∠PBC=90°; (2)若PB=3,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
(本小题满分12分)如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点. (1)求证:∥平面; (2)若,,求证:平面⊥平面.
(本小题满分12分)如图,已知平面∩平面=AB,PQ⊥于Q,PC⊥于C,CD⊥于D. (1)求证:P、C、D、Q四点共面; (2)求证:QD⊥AB.
(本小题满分12分) 求满足下列条件的椭圆的标准方程. (1)焦点在坐标轴上,且经过两点; (2)经过点(2,-3)且与椭圆具有共同的焦点.