(本小题满分12分)已知关于的一元二次函数 (Ⅰ)设集合P={1,2, 3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率;(Ⅱ)设点(,)是区域内的随机点,求函数上是增函数的概率。
已知抛物线 (1)当为何值时,抛物线与轴有两个交点? (2)若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和不大于2,求的取值范围; (3)如果抛物线与轴相交于A,B两点,与轴交于C点,且的面积等于2,试确定的值。
设函数,且存在使得成立。 (1)若 (2)若直线的图像交与M,N两点,且M,N两点的连线被直线平分,求出的最大值。
关于的方程恒有解,求的取值范围。
已知实数成等差数列,成等比数列,且求。
用总长为14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架,要求底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积。