(本小题满分12分)设函数,(且)。(1)设,判断的奇偶性并证明;(2)若关于的方程有两个不等实根,求实数的范围;(3)若且在时,恒成立,求实数的范围。
(1)已知两条直线:,:,问:当为何值时,与相交; (2)圆的方程为,求圆关于直线:对称的圆的方程.
已知圆C:,一动直线过A(-1,0)与圆C相交于P、Q两点,M是PQ的中点,与直线m:相交于N.(1)求证:当与m垂直时,必过圆心C;(2)当时,求直线的方程;(3)探索向量AM与向量AN,是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由。
如图,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,.(1)求证:平面;(2)若四棱锥的体积为, 求二面角的正切值.
如图,四棱锥中,,,侧面为等边三角形,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
已知:以点C(t,) ()为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为坐标原点。(1)求证:的面积为定值。(2)设直线与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程。