某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况,得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图.(1)求图中的值,并估计日需求量的众数;(2)某日,经销商购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元.设当天的需求量为件(),纯利润为元.(ⅰ)将表示为的函数;(ⅱ)根据直方图估计当天纯利润不少于元的概率.
已知命题p:“存在”,命题q:“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”,命题s:“曲线表示双曲线” (1)若“p且q”是真命题,求m的取值范围; (2)若q是s的必要不充分条件,求t的取值范围.
已知函数f(x)=x2+xlnx. (1)求f′(x); (2)求函数f(x)图象上的点P(1,1)处的切线方程.
已知圆M:x2+(y﹣2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A,B两点. (1)若点Q的坐标为(1,0),求切线QA、QB的方程; (2)求四边形QAMB的面积的最小值; (3)若,求直线MQ的方程.
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,BC=CC1,AB⊥BC.点M,N分别是CC1,B1C的中点,G是棱AB上的动点. (Ⅰ)求证:B1C⊥平面BNG; (Ⅱ)若CG∥平面AB1M,试确定G点的位置,并给出证明.
在如图的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点. (Ⅰ)求证:AB∥平面DEG; (Ⅱ)求证:BD⊥EG.