某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况,得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图.(1)求图中的值,并估计日需求量的众数;(2)某日,经销商购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元.设当天的需求量为件(),纯利润为元.(ⅰ)将表示为的函数;(ⅱ)根据直方图估计当天纯利润不少于元的概率.
已知数列的前n项和为,若,且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.
设的三个内角所对的边长分别为. 平面向量,,,且.(1)求角的大小;(2)当时,求函数的值域.
设命题;命题.(1)若命题q所表示不等式的解集为,求实数t的值;(2)若是的必要不充分条件,求实数t的取值范围.
选修4—5:不等式选讲已知函数,,.(1)当时,若对任意恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,求函数的最小值.
选修4—4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,),射线,,与曲线交于(不包括极点)三点.(1)求证:;(2)当时,两点在曲线上,求与的值.