已知椭圆E的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
，
是过点
且相互垂直的两条直线，交椭圆E于
，
两点，交椭圆E于
，
两点，
，
的中点分别为
，
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线的斜率
的取值范围；
（3）求证直线
与直线
的斜率乘积为定值．
相关试题
中，
，
，
．
的值；
，
，求
的长．
．
的值；
的单调区间；
的图像如何变换得来，请详细说明．
．
，求
的取值范围； 
，求
（其中常数
）.
的定义域及单调区间；
，使得不等式
成立，求
的取值范围．
.
，求角A，B，C的大小；
，求边c的取值范围．推荐套卷
已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；，是过点且相互垂直的两条直线，交椭圆E于，两点，交椭圆E于，两点，，的中点分别为，．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）求证直线与直线的斜率乘积为定值．
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