已知函数
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．
相关试题
某品牌汽车4s店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：
| 付款方式 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
| 频数 |
40 |
20 |
a |
10 |
b |
已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润.
（1）求上表中a，b的值.
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率P（A）
（3）求Y的分布列及数学期望EY.
（本小题满分12分）我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.如图，“盾圆
”是由椭圆
与抛物线
中两段曲线合成，
为椭圆左、右焦点，
，
为椭圆与抛物线的一个公共点，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过
的一条直线
，与“盾圆”依次交于
四点，使得
与
的面积之比为
，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
，若对任意
恒有
，求实数
的取值范围．
中，四边形
是正方形，
，
是正三角形，
，
.
面
；相关知识点
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