已知函数 .(1)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值;(2)若函数在区间上不单调,求的取值范围.
(本小题满分14分)某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如下图,每月各种开支2000元,(1)写出月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的函数关系。(2)该店为了保证职工最低生活费开支3600元,问:商品价格应控制在什么范围?(3)当商品价格每件为多少元时,月利润并扣除职工最低生活费的余额最大?并求出最大值。
(本小题满分12分)直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).(1)求y=f(x)的定义域;(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴;(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
(本小题满分12分)如图,多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示,M、N分别为AF、BC的中点。(1)求证:MN∥平面CDEF;(2)求多面体A-CDEF的体积;(3)求证:。
(本小题满分12分)若函数为奇函数,当时,(如图).(1)请补全函数的图象;(2)写出函数的表达式;(3)用定义证明函数在区间上单调递增