已知函数 .(1)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值;(2)若函数在区间上不单调,求的取值范围.
如图,斜四棱柱的底面是矩形,平面⊥平面,分别为的中点.求证:(1);(2)∥平面.
已知为实数,:点在圆的内部; :都有.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)若为假命题,求的取值范围;(3)若“且”为假命题,且“或”为真命题,求的取值范围.
如图,设椭圆:的离心率,顶点的距离为,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点.(ⅰ)试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值,若不是请说明理由;(ⅱ)求的最小值.
如图,在各棱长均为的三棱柱中,侧面底面,.(1)求侧棱与平面所成的角;(2)已知点满足,在直线上的点,满足,求二面角的余弦值.
如图,是正方形所在平面外一点,且,,若、分别是、的中点.(1)求证:;(2)求点到平面的距离.