已知函数,且的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点.(1)求的值;(2)若函数在上的图象与轴的交点分别为、,求与的夹角.
(本小题满分10分)(1)已知,且,求的值;(2)已知,,求的值。
.(本小题满分14分)已知一几何体的三视图如图(甲)示,(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)(1)在已给出的一个面上(图乙),画出该几何体的直观图(2)设点F、H、G分别为AC、AD、DE的中点,求证:FG//平面ABE;(3)求该几何体的体积.
.(本小题满分14分)设实数、同时满足条件:,且,(1)求函数的解析式和定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)若方程恰有两个不同的实数根,求的取值范围
(本小题满分14分) 设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足=+,(t为实数); (1)当点P在x轴上时,求实数t的值; (2)是否存在t使得四边形OABP为平行四边形?若存在,求实数t的值;否则,说明理由.
(本小题满分12分)为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m.(1)求直线EF的方程;(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?