(本小题满分12分)将编号为1,2,3,4的四张同样材质的卡片,随机放入编码分别为1,2,3,4的四个小盒中,每盒仅放一张卡片,若第号卡片恰好落入第号小盒中,则称其为一个匹对,用表示匹对的个数.(1)求第2号卡片恰好落入第2号小盒内的概率;(2)求匹对数的分布列和数学期望.
(本小题满分14分)已知函数,若在区间内有且仅有一个,使得成立,则称函数具有性质. (Ⅰ)若,判断是否具有性质,说明理由; (Ⅱ)若函数具有性质,试求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若在上是单调函数,求的取值范围.
(本小题满分13分)在递减的等比数列中,设为其前项和,已知,. (Ⅰ)求,; (Ⅱ)设,试比较与的大小关系,并说明理由.
(本小题满分13分)如图,在△中,为钝角,.为延长线上一点,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的长及△的面积.
(本小题满分13分)已知函数()的图象经过点. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递减区间.