(本小题满分12分)已知函数的定义域为[,],值域为,,并且在,上为减函数.(1)求a的取值范围;(2)求证:;(3)求函数在区间,的最大值M.
某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口北偏西且与该港口相距海里的处,并正以海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过小时与轮船相遇。(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?(3)是否存在,使得小艇以海里/小时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定的取值范围;若不存在,请说明理由。
((本题满分12分)在中,设内角的对边分别为, (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
(已知数列满足,,令.(1)求证:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式.
已知求值:(1)(2).
(1)求证:;(2)求值:.